Аннотация результатов, полученных в 2014 году
В рамках проекта РНФ «Вибрационная гидромеханика вращающихся систем» N14-11-00476 в 2014 году проведено исследование вибрационной динамики многофазных систем во вращающихся полостях. Внимание уделено экспериментальному и теоретическому изучению приоритетного направления «Вибрационный гидродинамический волчок» и связанных с этим явлением эффектов. 1) Экспериментально изучено поведение легкого сферического тела и движение жидкости в сферической полости, вращающейся во внешнем силовом поле. Изучена осредненная динамика (дифференциальное вращение) внутреннего ядра и движение жидкости, вызываемые «приливными» колебаниями тела. Обнаружено, что движение жидкости в значительной мере определяется осредненными потоками (steady streaming), генерируемыми колебаниями ядра. Потоки имеют двумерную структуру и образуют сложную систему вложенных друг в друга цилиндрических поверхностей, характеризующихся точками перегиба в профиле азимутальной компоненты скорости. Обнаружены новые типы неустойчивости, изучена структура потоков жидкости. 2) Дано теоретическое описание осредненной вибрационной динамики цилиндрического ядра во вращающейся цилиндрической полости для произвольного относительного размера тела. Результаты полного теоретического описания хорошо согласуются с экспериментом. 3) Экспериментально исследована осредненная динамика легкого сферического тела (ядра) во вращающейся сферической полости с жидкостью, совершающей поступательные вибрации в направлении, перпендикулярном оси вращения. Эксперименты выполнены в широком интервале безразмерных частот вибраций. Показано, что вибрации возбуждают интенсивное дифференциальное вращение ядра (отстающее или опережающее) при совпадении частоты вибраций с одной из собственной частот инерционных колебаний тела. Результирующее дифференциальное вращение тела определяется линейной суперпозицией движений, возбуждаемых приливными колебаниями под действием статического внешнего поля и колебаниями с частотой вибраций. 4) Изучена осредненная динамика трехфазной системы песок-жидкость-газ в горизонтальном цилиндре, вращающемся с постоянной скоростью вокруг своей оси, а также влияние на систему поперечных вибраций. В толстых слоях песка обнаружено и изучено образование рельефа в виде двумерных дюн, дрейфующих в азимутальном направлении. При малом количестве частиц, последние визуализируют структуры разного размера. Показано, что образования большой длины генерируются инерционными волнами, а мелкомасштабные образования связаны с квазистационарной неустойчивостью пограничных слоев. 5) Экспериментальное и теоретическое исследование влияния на вращающуюся гидродинамическую систему вибраций с частотой, совпадающей с частотой вращения, показало, что вибрации приводят к модификации центробежного поля силы инерции. Обнаруженное явление представляет интерес в плане управления неоднородными по плотности гидродинамическими системами во вращающихся полостях в различных технологических процессах. 6) Намечены пути экспериментального и теоретического изучения вибрационной динамики других вращающихся многофазных систем: двух жидкостей; включений с плотностью, превосходящей плотность жидкости в полости, совершающей либрации; твердых включений в зависимости о направления вибраций. По результатам исследований первого года подготовлены и направлены для опубликования пять статей в журналы, индексируемые в WOS. 1. V.G. Kozlov, N.V. Kozlov, and S.V. Subbotin. On Flows Excited by Oscillations of Inner Core in Rotating Spherical Shell // Physical Review Letters 2. V.G. Kozlov, N.V. Kozlov, and S.V. Subbotin. Influence of an external force field on the dynamics of a free core and fluid in a rotating spherical shell // Physics of Fluids 3. Nikolai Kozlov. Theory of the vibrational hydrodynamic top // Acta Astronautica 4. V.G. Kozlov, N.V. Kozlov, and S.V. Subbotin. Influence of an oscillating field on the dynamics of free core in a rotating fluid-filled spherical cavity // Physical Review E 5. Victor Kozlov_ and Denis Polezhaev. Pattern formation in a rotating horizontal cylinder with liquid // Physical Review E

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
В 2015 г. в рамках проекта РНФ 14-11-00476 «Вибрационная гидромеханика вращающихся систем» выполнено систематическое исследование различных задач осредненной динамики многофазных систем во вращающихся полостях в условиях возмущающего действия внешних силовых полей (статических и осциллирующих). Особое внимание уделено исследованию потоков во вращающейся сферической полости, возбуждаемых колеблющимся свободным внутренним ядром. Последняя задача имеет важное значение с геофизической точки зрения. С позиции вибрационной механики исследовано влияние разного типа осциллирующих силовых полей на другие многофазные системы во вращающихся полостях: две несмешивающиеся жидкости, система газ-жидкость, сыпучая среда в жидкости, тяжелые твердые включения в жидкости. Полученные результаты важны для фундаментальной науки, а также имеют большой прикладной потенциал. 1. Проведено углубленное экспериментальное изучение динамики свободного сферического включения (ядра) в заполненной жидкостью вращающейся сферической полости при возмущающем воздействии внешнего статического поля, направленного перпендикулярно оси вращения. Внешнее поле приводит к смещению легкого свободного включения с оси симметрии, при этом в системе отсчета полости включение совершает круговые колебания с частотой вращения. Последнее приводит к возникновению осредненного движения жидкости и осредненного вращения ядра. - Изучено дифференциальное вращение тела и структура осредненных потоков в зависимости от безразмерной скорости вращения в широком интервале изменения величины последней (эксперименты на полостях различного размера в жидкости разной вязкости при сохранении геометрического подобия). Показано, что осредненное течение имеет двумерную структуру и состоит из системы вложенных столбиков (цилиндрических поверхностей) вращающихся с различной дифференциальной скоростью. - Обнаружены несколько качественно новых типов неустойчивости, развивающихся по мере возрастания интенсивности азимутально вращения ядра и жидкости. Неустойчивость осесимметричного движения жидкости определяется сложной структурой течения и при повышении интенсивности этих течений проявляется: в возникновении системы продольных вихревых образований вблизи оси вращения (внутри внутреннего столбика, совершающего интенсивное отстающее дифференциальное вращение) центре; в развитии волновой неустойчивости на границе столбика Тейлора – Праудмена; в возникновении системы продольных вихревых структур вблизи внешней границы полости, за пределами столбика Тейлора. - Получены обобщенные зависимости скорости дифференциального вращения ядра и структуры течений в пространстве управляющих безразмерных параметров: относительной плотности ядра, скорости вращения, величины возмущающего силового поля. -Показано, что течение, возбуждаемое колеблющимся свободным ядром, является суперпозицией течений, генерируемых независимо колебаниями тела и его дифференциальным вращением. Вторая составляющая (в случае заданного дифференциального вращения тела, расположенного на оси вращения полости) является классической. 2. Проведено экспериментальное исследование осредненных течений, возбуждаемых во вращающейся сферической полости приливными колебаниями ядра в отсутствие его собственного дифференциального вращения и в случае заданного вращения ядра на оси симметрии полости, то есть в отсутствие колебаний. Измерение полей скорости в рассмотренных случаях и сравнение с исследованиями, выполненными о свободным телом, свидетельствуют, что оба механизма проявляют себя независимо, и в случае свободного ядра результирующе движение определяется линейной суперпозицией течений, возбуждаемых независимо дифференциальным вращением ядра и его колебаниями. Показано, что новые виды неустойчивости, обнаруженные в случае свободного колеблющегося ядра обязаны своему появлению именно вибрационной составляющей течения. 3. Изучены структура и устойчивость осредненных течений, возбуждаемых свободным сферическим включением при возмущающем действии осциллирующего внешнего поля. Выполнены исследования в областях резонансного отклика системы. Новые неожиданные явления обнаружены при одновременном действии нескольких полей, осциллирующих в системе отсчёта полости с различной частотой. Показано, что вибрационные эффекты (потоки и дифференциальное вращение ядра), вызываемые колебаниями ядра с различной частотой аддитивно складываются. 4. Построена теория вибрационного гидродинамического волчка в двумерной постановке, применимое для цилиндрических тел произвольного относительного диаметра. 5. Проведено систематическое исследование двухжидкостной системы (с границей раздела) в быстровращающемся цилиндре при вибрационном воздействии. Обнаружено, что поперечные оси вращения вибрации приводят к резонансному возбуждению интенсивных круговых колебаний столба легкой жидкости, которые, в свою очередь, приводят к дифференциальному вращению последнего. При повышении скорости дифференциального вращения граница раздела пороговым образом теряет устойчивости, на ней возникают азимутальные волна. Результаты исследований обобщены и представлены в пространстве безразмерных параметров. 6. Начато широкое экспериментальное изучение вибрационной динамики других многофазных систем. Наряду с вращением систем вокруг горизонтальной оси (при этом поле силы тяжести вызывает приливные колебания неоднородных по плотности гетерогенных систем) большое внимание уделено влиянию неравномерного вращения, когда наряду с постоянным вращением (или в его отсутствие) полость совершает высокочастотные крутильные колебания относительно той же оси. а) Экспериментально изучена динамика цилиндрического тела с плотностью, превосходящей плотность жидкости во вращающемся горизонтальном цилиндре, совершающем либрации. На первом этапе изучено поведение цилиндра в двух предельных случаях: при вращательных вибрациях полости в отсутствие вращения, и в равномерно вращающейся полости в отсутствие либраций. - В первом случае обнаружено вибрационное отталкивание тяжелого тела от границы полости. Под действием вибраций тело пороговым образом переходит в подвешенное состояние, при котором вес тела уравновешивается подъемной силой. - Во втором случае изучено поведение тяжелого цилиндрического тела в равномерно вращающемся горизонтальном цилиндре. С повышением скорости вращения тело сначала увлекается стенкой и переходит в устойчивое зависшее на некотором расстоянии от границы вращающейся полости состояние, после чего начинает вращаться вместе с полостью, находясь у стенки. Либрации полости, как показали эксперименты, приводят к появлению силы отталкивания, которая пороговым образом переводит тело, совершающее вращение вместе с полотью, в зависшее над границей состояние. б) Исследована осредненная динамика трехфазной системы (сыпучая среда в жидкости при наличии газовой фазы) в полости, вращающейся с постоянной скоростью во внешнем силовом поле. Обнаружено, что колебания жидкости, вызываемые волной на границе раздела, приводят к серии новых явлений – генерации интенсивного осредненного азимутального движения жидкости, которое сопровождается формированием регулярных структур из сыпучей среды расположенной на внутренней поверхности полости. в) Исследование динамики сыпучей среды в быстровращающейся полости, полностью заполненной жидкостью, под действием вращательных вибраций (либраций) показало новый интересный эффект – пороговое формирование дюн, дрейфующих относительно полости в азимутальном направлении. Найден вид определяющих безразмерных комплексов, а также зависимость порога устойчивости и волнового числа структур от относительной частоты либраций. По результатам исследований второго года подготовлены и направлены шесть статей в высокорейтинговые журналы, индексируемые в WOS, еще две статьи подготовлены и будут направлены в декабре 2015. Кроме этого, три статьи опубликованы в трудах конференции «International Astronautic Congress 2015» и будут проиндексированы в SCOPUS (и в РИНЦ) в 2016; еще 7 статей опубликованы в сборнике, индексируемом в РИНЦ. Список опубликованных и подготовленных статей в журналах, индексируемых в WOS: 1. Kozlov V., Polezhaev D. Flow patterns in a rotating horizontal cylinder partially filled with liquid // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92 (1). 013016. 2. Nikolai Kozlov. Theory of the vibrational hydrodynamic top // Acta Astronautica. 2015. Vol. 114. P. 123–129. 3. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. Influence of an external force field on the dynamics of a free core and fluid in a rotating spherical cavity // Phys. Fluids. 2015. V. 27 (7). 074106. 4. Dyakova V., Polezhaev D. Oscillatory and steady flows in the annular fluid layer inside a rotating cylinder // Shock and vibration. 2015. Vol. 2015 . 5. Vlasova O.A., Kozlov V.G. The repulsion of flat body from the wall of vibrating container filled with liquid // Microgravity – Science and Technology. 2015. Vol. 27. P. 297-303. 6. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. The effect of oscillating force field on the dynamics of free inner core in a rotating fluid-filled spherical cavity // Phys. Fluids. 2015. Vol. 27 (12). 124101. . 7. Kozlov N., Shuvalova D. Effect of vibration on two-liquid system in rotating cylinder // Acta Astronautica (Submitted) 8. V.G. Kozlov, N.V. Kozlov, and S.V. Subbotin. Steady flows in rotating spherical cavity excited by multi-frequency oscillations of free inner core // Acta Astronautica (Submitted) 9. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. Steady flows excited by circular oscillations of free inner core in rotating spherical cavity // Eur. J. Mech. B-Fluid (Submitted). 10. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. Flow instability and pattern formation in rotating spherical cavity with oscillating inner core // New J. Phys. (Submitted). 11. Kozlov V., Ivanova A., Schipitsyn V. Dynamics of a solid of neutral buoyancy in a cavity subjected to rotational vibrations // Microgravity Sci. Technol. 2015. (Submitted). 12. Dyakova V., Kozlov V., Polezhaev D. Effect of libration on sand surface in filled with liquid rotating cylinder // Mechanics Research Communications (Under submission) 13. Козлов В.Г., Козлов Н.В., Субботин С.В. Осредненные течения, возбуждаемые колеблющимся ядром во вращающейся сферической полости // Изв. РАН МЖГ (готовится к отправке) Результаты исследований были представлены в 17 докладах (15 – устных и 2 стендовых), из них 7 докладов сделаны на международных конференциях (International Couette-Taylor Workshop- June 22-24, 2015, Cottbus, Germany; International Astronautic Congress 2015, 12 – 16 October 2015, Jerusalem, Israel; BIFD2015, Paris, France July 15-17, 2015.) и 10 докладов – на всероссийских конференциях (в том числе, на Всероссийском Съезде по Механике).

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
В 2016 г. в соответствии с планом было выполнено углубленное исследование проблем и эффектов, обнаруженных в первые два года, а именно, осредненной динамики различных многофазных систем во вращающихся полостях в условиях возмущающего действия статических и осциллирующих внешних силовых полей. Важным новым направлением стало изучение вибрационной динамики однофазных гидродинамических систем, в которых неоднородность плотности связана с неоднородностью температурного поля. 1. Начато изучение динамики легкого сферического ядра во вращающейся вокруг горизонтальной оси сферической полости с жидкостью в зависимости от его размера. Показано, что с изменением относительно размера и относительной плотности ядра изменяется собственная частота его колебаний, при этом структура осредненных азимутальных потоков остается двумерной и сохраняет форму системы вложенных цилиндрических поверхностей, вращающихся с различной скоростью. Распределение азимутальной скорости вдоль радиуса изменяется с изменением относительного размера ядра, сохраняя тем не менее двумерную структуру и наличие серии экстремумов на профиле скорости. 2. Продолжено экспериментальное исследование осредненных течений, возбуждаемых во вращающейся сферической полости колебаниями ядра в отсутствие его собственного дифференциального вращения. Результаты исследования подтверждают гипотезу, что осредненное движение жидкости в полости является суперпозицией классического движения, возбуждаемого дифференциальным вращением ядра (в виде столба Тэйлора-Праудмена под действием Экмановского механизма генерации потоков), и осредненного движения (steady streaming) генерируемого в осциллирующих пограничных слоях вблизи границ полости и ядра Исследована устойчивость потоков, возбуждаемых колеблющимся ядром в отсутствие его дифференциального вращения. Сравнение течений в случаях вращающегося и не вращающегося ядра свидетельствует, что все виды неустойчивости, обнаруженные в случае свободного колеблющегося ядра (пункт 1), обязаны своему появлению специфической вибрационной составляющей течения. Результаты экспериментального изучения роли числа Экмана в устойчивости азимутального движения жидкости представлены в пространстве управляющих безразмерных параметров. 3. Проведено экспериментальное исследование, направленное на выяснение роли внутренних инерционных волн в осредненных потоках, возбуждаемых осциллирующим во вращающейся жидкости сферическим ядром. Изучение структуры осредненных течений PIV методом, выполненное на этом этапе в полостях сферической формы, свидетельствует, что инерционные волны оказывают сильное влияние на осредненные потоки, особенно вблизи границ полости. 4. Выполнено экспериментальное исследование течений во вращающей цилиндрической полости, возбуждаемых колеблющимся цилиндрическим телом, с целью выяснения роли внутренних инерционных волн в осредненном движении ядра и осредненных потоках жидкости, а также устойчивости осесимметричных потоков при повышении скорости дифференциального вращения ядра. Результаты исследований доложены на международной конференции. 5. Продолжено и расширено систематическое изучение вибрационной динамики различных многофазных систем в заполненных жидкостью вращающихся полостях цилиндрической формы. Изучены: а) динамика включений с плотностью, превосходящей плотность жидкости во вращающейся полости, совершающей модулированное вращение. Проведено измерение подъемной силы, действующей на тело вблизи границы полости и приводящей к тому, что сравнительно тяжелое тело отталкивается от границы полости и занимает устойчивое равновесное положение на некотором расстоянии от границы. б) вибрационная динамика двухфазной системы (сыпучая среда в жидкости) в быстровращающемся цилиндре (система находится в центрифугированном состоянии) при модуляции скорости вращения полости. Завершены исследования устойчивости границы раздела песок-жидкость под действием либраций (в зависимости от амплитуды и относительной частоты либраций), изучены закономерности образования рельефа на поверхности и свойства самого рельефа. в) С целью изучения подъемных сил, действующих на тела, колеблющиеся в жидкости вблизи твердой границы, изучена динамики плоских тел, плотность которых значительно превосходит плотность жидкости, в заполненных жидкостью вибрирующих полостях. 6. Отлажена методика и начато исследование вибрационной динамики цилиндрического легкого тела во вращающемся горизонтальном цилиндре. Обнаружено необычное поведение включения при частоте вибраций близкой к частоте вращения - наблюдается резонансное возбуждение интенсивного дифференциального вращения включения и смещение точки его среднего положения с оси вращения. Данное явление изучено, построена простая механическая модель, объясняющая поведение включения. 7. Выполнены экспериментальные и теоретические исследования влияния вращения на тепловую конвекцию однофазных систем при действии осциллирующих силовых полей. Изучена тепловая конвекция во вращающемся горизонтальном цилиндрическом слое произвольной относительной толщины. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов демонстрирует их полное согласие, что свидетельствует в пользу правильности построенного теоретического описания. - Начато исследование классической задачи конвекции во вращающемся горизонтальном плоском слое, но при осложняющем воздействии вибраций. Показано, что вибрации возбуждают конвекцию даже при нагреве слоя сверху за счет включения вибрационного механизма тепловой конвекции. Результаты эксперимента согласуются с теоретическими ожиданиями - Экспериментально исследована тепловая конвекция тепловыделяющей жидкости во вращающемся горизонтальном цилиндре с изотермической границей при вибрационном воздействии с частотой, близкой к частоте вращения. Обнаружена значительная интенсификация теплопереноса в полости. Обнаруженное явление получило теоретическое описание. 8. Разработана методика и изготовлен прототип установки, обеспечивающей лабораторное моделирование процессов и потоков в жидком ядре вращающейся планеты, связанных с колебаниями свободного внутреннего ядра с частотой Слихтера (собственной частотой колебаний внутреннего ядра). Возможным оказывается изучение влияния колебаний внутреннего ядра вращающихся планет на дифференциальное вращение самого внутреннего ядра и зональное движение жидкости в жидком ядре планеты при соблюдении геометрического подобия относительного размера ядра и обеспечении необходимой подвижности ядра (имитация его свободы). По результатам исследований третьего года направлены шесть статей в высокорейтинговые журналы, индексируемые в WOS. В 2016 г. из печати вышло шесть работ в журналах, индексируемых в WOS и входящие в 1 и 2 квартили, еще пять работ находятся в печати в журналах WOS и выйдут из печати в 2017г. Помимо этого, две статьи опубликованы в трудах конференции «International Astronautic Congress 2016» и будут проиндексированы в SCOPUS в 2017г. Список статей, индексируемых в WOS (вышедших и принятых в печать в 2016г.) 1. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. Steady flows excited by circular oscillations of free inner core in rotating spherical cavity // Eur. J. Mech. B-Fluid 2016. V. 58 (4) P. 85–94. DOI: 10.1016/j.euromechflu.2016.03.008. 2. Kozlov V.G., Kozlov N.V., Subbotin S.V. Steady flows in rotating spherical cavity excited by multi-frequency oscillations of free inner core // Acta Astr. 2017. V. 130. P. 43–51. DOI: 10.1016/j.actaastro.2016.10.018. 3. V. Dyakova, D. Polezhaev. Oscillatory and steady flows in the annular fluid layer inside a rotating cylinder // Shock and vibration. 2016. Vol. 2016. DOI:10.1155/2016/7162368. 4. Kozlov N. V., Shuvalova D. A. Effect of vibration on two-liquid system in rotating cylinder // Acta Astronautica. 2016. Vol. 127. P. 561–571. DOI:10.1016/j.actaastro.2016.04.038 5. Kozlov N. V., Kozlova A. N., Shuvalova D. A. Dynamics of immiscible liquids in a rotating horizontal cylinder // Phys. Fluids. 2016. Vol. 28. Iss. 11. P. 112102. DOI: 10.1063/1.4966980 6. Kozlov N. V., Vlasova O. A. Behaviour of a heavy cylinder in a horizontal cylindrical liquid-filled cavity at modulated rotation // Fluid Dynamics Research. vol 48. №5. 2016. DOI: 10.1088/0169-5983/48/5/055503. 7. Victor Kozlov, Olga Vlasova. Behavior of a flat solid in a container with liquid subject to large amplitude vibration // Shock and Vibration. vol. 2016, Article ID 4736903, 11 pages, 2016. DOI:10.1155/2016/4736903. 8. V. Dyakova, V. Kozlov, D. Polezhaev. Oscillation-induced sand dunes in a liquid-filled rotating cylinder // PRE 2017 (in press) 9. V. G. Kozlov, N. V. Kozlov, and S. V. Subbotin. Flow instability and pattern formation in rotating spherical cavity with oscillating inner core // EJM B/Fluids 2017 (in press) 10. Власова О. А., Козлов В.Г., Козлов Н. В. Подъемная сила, действующая на тяжелое тело во вращающейся полости с жидкостью при модуляции скорости вращения // ПМТФ 2017 (в печати) 11. В.Г. Козлов, С.В. Субботин. Осредненное течение, генерируемое колеблющимся ядром во вращающейся сферической полости // ПМТФ 2017 (в печати) Статьи, индексируемые в SCOPUS: 12. Kozlov V., Kozlov N., Subbotin S. Zonal flow generated by oscillating core in a rotating spherical cavity // Proceedings of the 67 International Astronautical Congress, IAC 2016. 13. Alevtina Ivanova, Victor Kozlov, Ramil Siraev & Aleksei Vjatkin. Steady thermal convection in rotating annulus excited by external force field // Proceedings of the 67 International Astronautical Congress, IAC 2016. По результатам исследований по теме РНФ написана заявка и в 2016г. получен патент на изобретение «Козлов В.Г., Иванова А.А., Вяткин А.А. Способ вибрационного управления неоднородными по плотности гидродинамическими системами во вращающихся контейнерах // Патент на изобретение №2598454. Заявка № 2015117801 от 12.05.2015». В рамках проекта РНФ подготовлена и сдана в издательство монография А.А. Ивановой и В.Г. Козлова «Опыты по вибрационной механике. Вибрационная тепловая конвекция» объемом в 202 стр. Результаты исследований были представлены в 18 докладах (15 – устных и 3 стендовых) на научных конференциях, из них 15 докладов сделано на международных конференциях, в том числе на: 67th Intern. Astronautical Congress (IAC 2016), 26 – 30 September 2016, Guadalajara, Mexico; 24th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2016), 21 – 26 August 2016, Montreal, Canada; 11th European fluid mechanics conference (EFMC11), 12–16 September 2016, Seville, Spain; 22ой междун. конф. «НеЗаТеГиУс», 14 – 21 февраля 2016 г. Моск. обл., панс. «Звенигородский» РАН, а также на 7-й международной научной школе молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах», 30 ноября – 2 декабря 2016, Москва.